Il mondo dell’atomo secondo la Fisica Classica

Dopo le pillole di storia, trovo molto interessante ed affascinante approfondire i punti salienti sul mondo dell’atomo secondo la fisica classica (primi anni del ‘900).

Bombardando con una scarica elettrica l’idrogeno contenuto in un tubo di vetro ermeticamente chiuso, esso riemette la scarica assorbita sottoforma di energia radiante policromatica. Isolando un piccolo fascio di queste radiazioni e risolvendolo nelle varie radiazioni monocromatiche, si ottiene un caratteristico spettro (detto spettro di emissione) composto da righe, ognuna con una caratteristica lunghezza d’onda.

I primi dubbi sull’inattendibilità del modello atomico di Rutherford, iniziano proprio con lo studio dello spettro di emissione dell’idrogeno. Se il modello di Rutherford fosse stato attendibile allora l’elettrone (che è una carica elettrica in movimento) dovrebbe compiere delle orbite sempre più vicino al nucleo a spese della propria energia e cadere su esso in un tempo che fu stimato di 10ˉ¹¹ sec con conseguente distruzione dell’atomo. Quindi lo spettro dovrebbe presentarsi con righe una per ogni rivoluzione dell’elettrone con frequenza via via sempre maggiore. In realtà questo non avviene (effettivamente se ci guardiamo intorno non vediamo le cose autodistruggersi, compresi noi stessi 🙂 ).

Il primo a formulare un nuovo modello rappresentandolo anche su basi matematiche fu Bohr N. nel 1913. Innanzitutto Bohr getta le basi della sua teoria enunciano 3 postulati nei quali accetta il modello di Rutherford, ma vi introduce le Teoria dei Quanta di Planck:

1° postulato: l’elettrone percorre intorno al nucleo solamente orbite ben definite (dette stati stazionari), in cui l’elettrone non emette ne assorbe energia;
2° postulato: l’elettrone percorre l’orbita a contenuto minore di energia (quella più vicina al nucleo) detta stato fondamentale, tutti gli altri permessi sono detti stati eccitati ed hanno un contenuto di energia maggiore;
3°postulato: l’assorbimento o l’emissione di energia da parte dell’atomo avviene per quantità ben definite, ed è quindi quantizzata.

In base a quanto detto, volendo provocare il salto dell’elettrone dal suo stato fondamentale ad energia E0 allo stato stazionario E1 con più altra energia, l’atomo dovrà assorbire un’energia pari a:

E = E1 – E0

e riemetterla (perché l’elettrone torna spontaneamente nel suo stato fondamentale) nella quantità di:

E = E0 – E1

quindi i valori di Eass ed Eem sono numericamente uguali. Questa energia dovrà essere fornita da una radiazione con frequenza:

ν = (E1 – E0) / h

Per formulare matematicamente questa teoria, Bohr applica concetti di Fisica Classica attribuiti anche ai sistemi macroscopici in base ai quali l’elettrone, porticella dotata di massa m che percorre un’orbita circolare, è dotato di momento angolare che risulta essere:

momento angolare elettrone = mvr

questo momento angolare, in base al 3° postulato, poteva assumere valori uguali o multipli di una quantità ricavata mediante rigorosi calcoli e che risultava essere:

h/2π (magnetone di Bohr)

quindi

mvr = n (h/2π)

dove n è il numero quantico principale e può assumere valori n = 1, 2, 3, …

Conseguenza diretta di questo è che anche i raggi delle orbite degli stati stazionari sono quantizzati. Bohr calcolò anche questi in base alla relazione:

r = n² 0,53 Å

e anche la loro energia (potenziale + cinetica):

E= -1/n² 21,79 ∙ 10ˉ¹⁹J/atomo

Questa geniale teoria, sebbene in accordo con i dati sperimentali, si rivelò ben presto oggetto di modifica in quanto non spiegava la molteplicità delle righe spettrali di elementi polielettronici e di elementi sottoposti a campo magnetico (effetto Zeeman).

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